Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 7x+2y=82 и y=−2,5x без построения.

Answer 1

Точку пересечения мы можем найти, приравняв значения функции.

1. Для этого преобразуем первую функцию:

7х+2у=82

2у=82-7х

у=(82-7х)/2

2. Приравняем значения функции:

(82-7х)/2=-2,5х

По методу пропорции:

-5х=82-7х

7х-5х=82

2х=82

х = 41.

3. Для нахождения ординаты (у) , подставим значение аргумента (х) в любую функцию. На мой взгляд, проще использовать вторую функцию.

у= -2,5х, где х=41.

у= -2,5 * 41 = - 102,5.

4. В качестве проверки подставим значение аргумента в первую функцию. Для этого заиспользуем ранее выведенную формулу: у=(82-7х)/2.

у=(82-7х)/2, где х = 41.

у = (82 - 7*41) /2 = -205/2 = -102,5.

Ординаты сошлись => точка пересечения найдена верно.

5. Запишем ввиде координаты: ( 41; - 102,5)

Ответ: ( 41; -102,5)

Answer 2

В первом x=82/7
Во втором 0

Answer 3

Для нахождения точки пересечения графиков, заданных уравнениями, нужно приравнять значения y из обоих уравнений и решить полученное уравнение относительно x.

Исходные уравнения:

1. 7x + 2y = 82
2. y = -2.5x

Подставим значение y из второго уравнения в первое: 7x + 2(-2.5x) = 82

Упростим уравнение: 7x - 5x = 82 2x = 82 x = 41

Теперь, подставив найденное значение x во второе уравнение: y = -2.5 * 41 y = -102.5

Итак, точка пересечения графиков имеет координаты (41, -102.5).