Question

(2sinx-1)(cosx+1)=0 помогите Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2sinx-1)(cosx+1)=0

2sinx-1=0     или    cosx+1=0

2sinx=1 | :2              cosx=-1 (частный случай)

sinx=1/2                   x=$\pi+ \+2\pi*n, n e Z$

x=$\left \{ {{\pi/6+2\pi*n, n e Z } \atop {5 \pi/6+2\pi*n, n e Z}} \right.$  

е как знак принадлежности

В ответ идут эти эти выражения

Answer 2

Когда уравнение произведения равно нулю, это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. В данном случае у вас есть два множителя: (2sinx-1) и (cosx+1). Чтобы решить уравнение, мы должны найти значения x, при которых хотя бы один из этих множителей равен нулю.

1. Решим первый множитель: 2sinx - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам: 2sinx = 1

Разделим обе стороны на 2: sinx = 1/2

Известно, что sin(30°) = 1/2. Также существуют другие углы, у которых синус равен 1/2, такие как 150° и все углы, которые можно получить путем поворота на 360° или умножения на -1. Поэтому мы можем записать:

x = 30° + 360°n, где n - целое число. или x = 150° + 360°n, где n - целое число.

2. Теперь решим второй множитель: cosx + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих сторон: cosx = -1

Известно, что cos(180°) = -1. Аналогично первому множителю, мы можем записать:

x = 180° + 360°n, где n - целое число.

Таким образом, общее решение данного уравнения будет состоять из объединения решений первого и второго множителей:

x = 30° + 360°n, где n - целое число. или x = 150° + 360°n, где n - целое число. или x = 180° + 360°n, где n - целое число.