Question

Розвяжіть рівняння 5x2+14x-3=0

Answer 1

Х1,2=-b+/-D:2a

X1=(-14+16)/10=2/10=0,2

X2=(-14-16)/10=-3

D=(196+4×5×3)××1/2

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 5x^2 + 14x - 3 = 0, ми можемо скористатися квадратним рівнянням або методом факторизації.

Метод 1: Квадратне рівняння

За допомогою квадратного рівняння, ми можемо використати формулу коренів:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a, b та c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 5, b = 14 та c = -3. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(14) ± √((14)^2 - 4(5)(-3))) / (2(5)),

x = (-14 ± √(196 + 60)) / 10,

x = (-14 ± √256) / 10,

x = (-14 ± 16) / 10.

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки:

x1 = (-14 + 16) / 10 = 2 / 10 = 0.2, x2 = (-14 - 16) / 10 = -30 / 10 = -3.

Отже, розв'язки рівняння 5x^2 + 14x - 3 = 0: x1 = 0.2 та x2 = -3.

Метод 2: Факторизація

Ми також можемо розв'язати рівняння, факторизуючи його.

5x^2 + 14x - 3 = 0.

Спробуємо розкласти це рівняння на два множники. Множники повинні мати таку форму: (px + q)(rx + s), де p, q, r та s - константи.

Ми знаємо, що множники повинні помножитися, щоб дати 5x^2, тому ми можемо випробувати різні комбінації множників, щоб отримати 5x^2.

Один можливий спосіб розкладу цього рівняння: (5x + 3)(x - 1) = 0.

Отже, ми отримуємо два розв'язки:

5x + 3 = 0, x = -3/5 = -0.6, x - 1 = 0, x = 1.

Отже, розв'язки рівняння 5x^2 + 14x - 3 = 0: x1 = -0.6 та x2 = 1.