Question

Знайдіть критичні точки функції 1)y=16x^2 2)y=2sinx-2x-3

Answer 1

Ответ:

1. х=0,

2. у=-3

Объяснение:

2. у=2sin(0)-2*0-3

Answer 2

Для знаходження критичних точок функцій потрібно знайти їх похідні та вирішити рівняння, коли похідна дорівнює нулю.

1. Функція: $y = 16x^2$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = 32x$

   Знаходимо точки, де похідна дорівнює нулю: $\frac{dy}{dx} = 32x = 0$
   $x = 0$

   Таким чином, єдине критичне значення цієї функції - це $x = 0$.

2. Функція: $y = 2\sin(x) - 2x - 3$ Похідна: $\frac{dy}{dx} = 2\cos(x) - 2$

   Знаходимо точки, де похідна дорівнює нулю: $\frac{dy}{dx} = 2\cos(x) - 2 = 0$
   $2\cos(x) = 2$
   $\cos(x) = 1$
   $x = 2n\pi$, де $n$ - ціле число

   Тепер підставимо ці значення $x$ у вихідну функцію, щоб знайти відповідні значення $y$: $y = 2\sin(2n\pi) - 2(2n\pi) - 3$
   $y = 0 - 4n\pi - 3$
   $y = -4n\pi - 3$

   Таким чином, критичні точки для другої функції мають координати $(2n\pi, -4n\pi - 3)$, де $n$ - ціле число.