Question

Составте квадратное уравнение с целыми коэфициентами если корни этого уравнения равны 2/3 , и -1.

Answer 1

Ответ:x^2 + 1/3x -2/3

Объяснение:

Answer 2

Если корни квадратного уравнения известны, то уравнение можно составить следующим образом:

Пусть корни уравнения равны $x_1 = \frac{2}{3}$ и $x_2 = -1$.

Тогда уравнение можно записать в виде:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0$

Подставляя известные значения корней:

$(x - \frac{2}{3})(x - (-1)) = 0$

$(x - \frac{2}{3})(x + 1) = 0$

Раскрывая скобки:

$x^2 + x - \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} = 0$

$x^2 + \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} = 0$

Чтобы получить квадратное уравнение с целыми коэффициентами, можно умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

$3x^2 + x - 2 = 0$

Таким образом, квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями $2/3$ и $-1$, будет $3x^2 + x - 2 = 0$.