Question

Упростите а) (5х + 2)2 – 20х б) (7х – 2)2 + 28х в) 27х2 – 3(3х – 1)2 г)32у – 2(1+8у)2

Answer 1

Объяснение:

1) 25x²+20x+4-20x=25x²+4

2)49x²-28x+4+28x=49x²+4

3) 27x²-3(9x²-6x+1)=27x²-27x²-18x-3=-18x-3

4)32y-2(1+16y+64y²)= 32y-2-32y-128y²=-2-128y²

Answer 2

Давайте пошагово упростим каждое выражение:

а) (5х + 2)2 – 20х

Начнем с раскрытия скобок: (5х + 2)2 = (5х + 2)(5х + 2) = 25х2 + 10х + 10х + 4 = 25х2 + 20х + 4

Теперь вычтем 20х: (5х + 2)2 – 20х = 25х2 + 20х + 4 – 20х = 25х2 + 4

Ответ: 25х2 + 4

б) (7х – 2)2 + 28х

Раскроем скобки: (7х – 2)2 = (7х – 2)(7х – 2) = 49х2 – 14х + 14х – 4 = 49х2 – 4

Теперь прибавим 28х: (7х – 2)2 + 28х = 49х2 – 4 + 28х = 49х2 + 28х – 4

Ответ: 49х2 + 28х – 4

в) 27х2 – 3(3х – 1)2

Раскроем скобки внутри: (3х – 1)2 = (3х – 1)(3х – 1) = 9х2 – 3х + 3х – 1 = 9х2 – 1

Теперь умножим результат на 3: 3(3х – 1)2 = 3(9х2 – 1) = 27х2 – 3

Итак, выражение становится: 27х2 – 3(3х – 1)2 = 27х2 – 3

Ответ: 27х2 – 3

г) 32у – 2(1 + 8у)2

Раскроем скобки внутри: (1 + 8у)2 = (1 + 8у)(1 + 8у) = 1 + 8у + 8у + 64у2 = 1 + 16у + 64у2

Теперь умножим результат на 2: 2(1 + 8у)2 = 2(1 + 16у + 64у2) = 2 + 32у + 128у2

Итак, выражение становится: 32у – 2(1 + 8у)2 = 32у – (2 + 32у + 128у2) = 32у - 2 - 32у - 128у2 = -2 - 128у2

Ответ: -2 - 128у2

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.