Question

Помогите пожалуйстаРешите систему уравнений x²-y=6 x²+y=-2​​(Подробно)​

Answer 1

${x}^{2} - y + {x}^{2} + y = 4 \\ 2 {x}^{2} = 4 \\ {x}^{2} = 2 \\ x1 = \sqrt{2} \\ x2 = - \sqrt{2}$

Подставив значение х во второе уравнение, мы узнаем значение у :

2+y = -2

y = -4

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте начнем!

Дана система уравнений:

1. $x^2 - y = 6$
2. $x^2 + y = -2$

Давайте решим эту систему пошагово.

Шаг 1: Выразим $y$ из уравнения (1): $y = x^2 - 6$

Шаг 2: Подставим это значение $y$ в уравнение (2): $x^2 + (x^2 - 6) = -2$

Раскроем скобки: $2x^2 - 6 = -2$

Шаг 3: Прибавим 6 к обеим сторонам уравнения: $2x^2 = 4$

Шаг 4: Разделим обе стороны на 2: $x^2 = 2$

Шаг 5: Извлечем квадратный корень: $x = \pm \sqrt{2}$

Теперь, когда у нас есть значения $x$, мы можем подставить их обратно в выражение для $y$.

Для $x = \sqrt{2}$: $y = (\sqrt{2})^2 - 6 = 2 - 6 = -4$

Для $x = -\sqrt{2}$: $y = (-\sqrt{2})^2 - 6 = 2 - 6 = -4$

Итак, решение системы уравнений:

1. $x = \sqrt{2}$, $y = -4$
2. $x = -\sqrt{2}$, $y = -4$

Оба набора значений $x$ и $y$ являются решениями данной системы уравнений.