Question

36a²-60ab+25b² Разложите на множители Прошу с объяснениями

Answer 1

Ответ:

(6а-5b)²*(6а+5b)

Объяснение:

если сразу не поймёшь , то я ввел +30аб-30аб по сути ничего ,но это и есть решение

Answer 2

Давайте разложим выражение 36a² - 60ab + 25b² на множители методом квадратного трёхчлена. Этот метод основан на формуле (a - b)² = a² - 2ab + b².

У нас есть:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Сравнивая это с первым членом выражения (36a²), мы видим, что a² - 2ab + b² = 36a². Однако у нас в выражении 36a² - 60ab + 25b² коэффициент при a² больше нашего a² - 2ab + b².

Давайте посмотрим на второй член (60ab). Мы видим, что он умножен на -2, а в формуле (a - b)² коэффициент при -2ab равен -2. Это позволяет нам внести второй член в наше выражение:

36a² - 60ab + 25b² = (6a - 5b)²

Теперь давайте проверим, равно ли оно исходному выражению:

(6a - 5b)² = 36a² - 2 * 6a * 5b + 25b² = 36a² - 60ab + 25b²

Как видно, оно действительно равно исходному выражению. Таким образом, выражение 36a² - 60ab + 25b² разлагается на множители как (6a - 5b)².