Question

Сложите почленно неравенства 1,6a < 2,3b и –3,4a < 1,9b. Впишите в ответ пропущенные числа. Ответ: a < b.

Answer 1

Ответ:

-1.8a < 4.2b

Объяснение:

Неравенства одинакового смысла можно почленно складывать

1,6а < 2.3b

-3.4a < 1.9b

-1.8a < 4.2b

Answer 2

Для решения данной системы неравенств нужно сначала выразить одну из переменных через другую в обоих неравенствах. Затем можно будет сравнить выражения и определить, при каких значениях переменных выполняется неравенство "a < b".

1,6a < 2,3b: Делим обе стороны неравенства на 1,6: a < (2,3/1,6)b a < 1,4375b

–3,4a < 1,9b: Делим обе стороны неравенства на –3,4 (не забудьте менять направление неравенства при умножении или делении на отрицательное число): a > (1,9/–3,4)b a > –0,5588b

Теперь у нас есть два неравенства:

1. a < 1,4375b
2. a > –0,5588b

Сравнивая эти два неравенства, можно сделать вывод, что при a > –0,5588b и a < 1,4375b выполняется неравенство "a < b". То есть, a должно находиться в интервале между –0,5588b и 1,4375b, что можно записать как –0,5588b < a < 1,4375b. Это можно упростить, учитывая, что "a" находится между двумя положительными числами: 0 < a < 1,4375b

Таким образом, при условии 0 < a < 1,4375b выполняется неравенство "a < b".