Question

1. сложите почленно неравенства: а) 2<7 и 11<17б) 0>-3 и 6>52. перемножьте почленно неравенства: а) 8>3 и 12>10б) 100<101 и 4<53. зная, что 3<а<4, 5<b<8, оцените:а) а+b; б) а-b; в) ab; г) а/b​.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

a)2<7 и 11<17

2+11<7+17

13<24

б) 0>-3 и 6>5

0+6>-3+5

6>2

2)

a) 8>3 и 12>10

12*8>3*10

96>30

б) 100<101 и 4<5

4*100<101*5

400<505

3) 3<a<4

5<b<8

а) a+b

3+5<a+b<4+8

8<a+b<12

б) a-b

3-5>a-b>4-8

-2>a-b>-4

-4<a-b<-2

в) ab

3*5<ab<4*8

15<ab<32

г) a/b

3/5<a/b<4/8

3/5<a/b<0,5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку.

1. Сложите почленно неравенства: а) $2 < 7$ и $11 < 17$ Для сложения почленно, мы можем взять каждое неравенство по отдельности и сложить их: $2 + 11 < 7 + 17$ $13 < 24$ Таким образом, результатом сложения неравенств $2 < 7$ и $11 < 17$ является неравенство $13 < 24$.

   б) $0 > -3$ и $6 > 5$ Аналогично, сложим эти неравенства: $0 + 6 > -3 + 5$ $6 > 2$ Результатом сложения неравенств $0 > -3$ и $6 > 5$ является неравенство $6 > 2$.

2. Перемножьте почленно неравенства: а) $8 > 3$ и $12 > 10$ Для умножения почленно, мы можем взять каждое неравенство по отдельности и перемножить их: $8 \cdot 12 > 3 \cdot 10$ $96 > 30$ Результатом умножения неравенств $8 > 3$ и $12 > 10$ является неравенство $96 > 30$.

   б) $100 < 101$ и $4 < 53$ Также умножим их почленно: $100 \cdot 4 < 101 \cdot 53$ $400 < 5353$ Результатом умножения неравенств $100 < 101$ и $4 < 53$ является неравенство $400 < 5353$.

3. Оцените выражения, зная, что $3 < a < 4$ и $5 < b < 8$: а) $a + b$ Минимальные значения $a$ и $b$ соответственно равны 3 и 5, поэтому минимальное значение $a + b$ равно $3 + 5 = 8$.

   б) $a - b$ Максимальные значения $a$ и $b$ соответственно равны 4 и 8, поэтому максимальное значение $a - b$ равно $4 - 8 = -4$.

   в) $ab$ Минимальные значения $a$ и $b$ соответственно равны 3 и 5, поэтому минимальное значение $ab$ равно $3 \cdot 5 = 15$.

   г) $a/b$ Максимальные значения $a$ и $b$ соответственно равны 4 и 8, поэтому максимальное значение $a/b$ равно $4/8 = 1/2$.