Question

A1. Сложите почленно неравенства: А)16>9 и 7>-2 б) -23,1<-15,3 и 1,5<5.8 A2. Перемножьте почленно неравенства: a)12>8 и 9>6,5 б) 2,3<5,5 и 8<12,4 A3. Докажите, что если a>4 и b>5 a) a2+2b>26 б)3ab-12>40

Answer 1

1) 16+7>9+(-2).    25>7    b) -23.1+1.5<-15.3+5.8    -21.6<-9.5
 2) a) 12*9>8*6.5     96>52    b) 2.3*8<5.5*12.4   18.4<68.2
  3) a^2 >16  2b>10   a^2+2b>16
       3*a*b>60   3ab-12>40

Answer 2

A1. Сложение почленно неравенств

а) Для данного неравенства "16 > 9 и 7 > -2", мы можем сложить каждую часть по отдельности:

16 > 9: В данном случае, неравенство верно, так как 16 больше 9.

7 > -2: В данном случае, неравенство также верно, так как 7 больше -2.

Таким образом, получаем:

16 > 9 и 7 > -2

б) Для данного неравенства "-23.1 < -15.3 и 1.5 < 5.8", мы также можем сложить каждую часть по отдельности:

-23.1 < -15.3: В данном случае, неравенство верно, так как -23.1 меньше -15.3.

1.5 < 5.8: В данном случае, неравенство также верно, так как 1.5 меньше 5.8.

Таким образом, получаем:

-23.1 < -15.3 и 1.5 < 5.8

A2. Умножение почленно неравенств

а) Для данного неравенства "12 > 8 и 9 > 6.5", мы можем умножить каждую часть по отдельности:

12 > 8: В данном случае, неравенство верно, так как 12 больше 8.

9 > 6.5: В данном случае, неравенство также верно, так как 9 больше 6.5.

Таким образом, получаем:

12 > 8 и 9 > 6.5

б) Для данного неравенства "2.3 < 5.5 и 8 < 12.4", мы также можем умножить каждую часть по отдельности:

2.3 < 5.5: В данном случае, неравенство верно, так как 2.3 меньше 5.5.

8 < 12.4: В данном случае, неравенство также верно, так как 8 меньше 12.4.

Таким образом, получаем:

2.3 < 5.5 и 8 < 12.4

A3. Доказательство неравенств

а) Для данного неравенства "a > 4 и b > 5, a^2 + 2b > 26", мы можем подставить значения a и b и проверить истинность неравенства:

a = 5, b = 6:

5 > 4 и 6 > 5

Вычислим левую часть неравенства:

a^2 + 2b = 5^2 + 2*6 = 25 + 12 = 37

37 > 26

Таким образом, неравенство a^2 + 2b > 26 истинно, когда a > 4 и b > 5.

б) Для данного неравенства "3ab - 12 > 40", мы можем решить его относительно a и b:

3ab - 12 > 40

3ab > 52

ab > 52/3

Таким образом, неравенство 3ab - 12 > 40 истинно, когда ab > 52/3.