Question

Помогите 1)Найди дискриминант квадратного уравнения 9x2+7x+3=0. 2)Определи число корней квадратного уравнения 20x2+5x+9=0. Нет верного ответа Два корня Три корня Нет корней 3)Найди корни квадратного уравнения x2+8x+15=0 4)Реши квадратное уравнение 4x2−5x+1=0. Корни: x1 = ; x2 =

Answer 1

Ответ:

1. D=4-20=-20

Решения нет ,поскольку  дискриминант отрицательный

2.D=324-4×3×1=324-12=312 (2 корня)

3.D= 16-4×1×4=0(1 корень , т.к дискриминант=0)

х= -b/2а= -4\2=-2

4. D= (-22)² - 4×5×8=484-160=324=18²

х1= 22+18\ 2×5=4

х2=22-18\10=0,4

5.  Пусть (10x−7)=t (переменная)

2t²-8t+8=0

t²-4t+4=0

D=16-4×1×4=0

х= -b\2а= 4:2=2

Какой метод рациональнее использовать? Метод переменной

6. х - 81 =0 или х-39=0

 х=81                х= 39

Answer 2

Конечно! Решим ваши задачи по порядку:

1. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае у вас уравнение 9x^2 + 7x + 3 = 0. Подставим значения a = 9, b = 7 и c = 3 в формулу дискриминанта: D = 7^2 - 4 * 9 * 3 D = 49 - 108 D = -59

2. Для определения числа корней квадратного уравнения можно использовать значение дискриминанта. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае у вас уравнение 20x^2 + 5x + 9 = 0. Вычислим дискриминант: D = 5^2 - 4 * 20 * 9 D = 25 - 720 D = -695

Так как D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

3. Найдем корни квадратного уравнения x^2 + 8x + 15 = 0. Для этого можно использовать формулу корней: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 8 и c = 15. Подставим эти значения в формулу:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * 15)) / (2 * 1) x = (-8 ± √(64 - 60)) / 2 x = (-8 ± √4) / 2 x = (-8 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-8 + 2) / 2 = -6 / 2 = -3 x2 = (-8 - 2) / 2 = -10 / 2 = -5

4. Решим квадратное уравнение 4x^2 - 5x + 1 = 0. Используем формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 4, b = -5 и c = 1. Подставим значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4) x = (5 ± √(25 - 16)) / 8 x = (5 ± √9) / 8

Таким образом, получаем два корня: x1 = (5 + 3) / 8 = 8 / 8 = 1 x2 = (5 - 3) / 8 = 2 / 8 = 1/4

Итак, корни уравнения 4x^2 - 5x + 1 = 0: x1 = 1, x2 = 1/4.