Question

Розв’яжіть рівняння : 1. 3(x-1)=7x+2 2. 3(3x-5)=5(2x-3) 3. 5x-2x=3(x-2) 4. 5x-9=3(x-2) 5. 3(x-1) - x=1+2x

Answer 1

1.x=-1,25

3x-3=7x+2
3x-7x=2+3
-4x=5
x=5:(-4)
x=-1,25



2.x=0

9x-15=10x-15
9x=10x
9x-10x=0
x=0



3.x=розв‘язків немає

3x=3x-6
0=-6
x=розв‘язків немає



4.x=1,5

5x-9=3x-6
5x-3x=-6+9
2x=3
x=3:2
x=1,5



5.x=розв‘язків немає

3x-3-x=1+2x
2x-3=1+2x
-3=1
x=розв‘язків немає

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. 3(x-1) = 7x + 2 Розгорнемо дужки: 3x - 3 = 7x + 2 Віднімемо 3x з обох боків: -3 = 4x + 2 Віднімемо 2 з обох боків: -5 = 4x Розділимо обидва боки на 4: x = -5/4

2. 3(3x-5) = 5(2x-3) Розгорнемо дужки: 9x - 15 = 10x - 15 Віднімемо 9x з обох боків: -15 = x - 15 Додамо 15 до обох боків: 0 = x

3. 5x - 2x = 3(x-2) Спростимо ліву частину: 3x = 3(x - 2) Розкриємо дужки: 3x = 3x - 6 Це рівняння не має розв'язків. Воно є тотожнім, оскільки обидві сторони рівності ідентичні.

4. 5x - 9 = 3(x-2) Розгорнемо дужку: 5x - 9 = 3x - 6 Віднімемо 3x з обох боків: 2x - 9 = -6 Додамо 9 до обох боків: 2x = 3 Розділимо обидва боки на 2: x = 3/2

5. 3(x-1) - x = 1 + 2x Розгорнемо дужку і спростимо: 3x - 3 - x = 1 + 2x 2x - 3 = 1 + 2x Віднімемо 2x з обох боків: -3 = 1 Це рівняння не має розв'язків. Ймовірно, в ході спрощення була допущена помилка.

Загалом, розв'язки рівнянь:

1. x = -5/4
2. x = 0
3. Немає розв'язків (тотожність)
4. x = 3/2
5. Немає розв'язків (помилка у спрощенні)