Question

Найдите коэффициенты b и c уравнения x2+bx+c=0,если его корнями являются числа -10 и -20. Ответ введите через запятую.

Answer 1

Ответ:30,200

Объяснение:х^2+30х+200=0

Вот такое получается уравнение

Для него корни как раз:-10,-20

Answer 2

Если корнями квадратного уравнения $x^2 + bx + c = 0$ являются числа -10 и -20, то мы можем использовать формулы Виета для нахождения коэффициентов b и c.

Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$ формулы Виета гласят:

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

В данном случае $a = 1$ (поскольку коэффициент при $x^2$ равен 1) и корни $x_1 = -10$ и $x_2 = -20$.

Из первой формулы:

$-10 + (-20) = -\frac{b}{1}$

$-30 = -b$

$b = 30$

Из второй формулы:

$(-10) \cdot (-20) = \frac{c}{1}$

$200 = c$

Таким образом, коэффициенты $b$ и $c$ равны 30 и 200 соответственно. Ответ: $30, 200$.