Question

Помогите решить уравнение)) 1) 7X2 - 14X = 0 2)6X2 - 54 = 0 3)X2 - 2X - 15 =0 4)49X2 + 56X + 16 =0 5)8X2 - 2X + 33 = 0 6)6X2 + 7X - 5 = 0

Answer 1

Решение прикреплено на фото

Answer 2

Конечно, я помогу решить эти квадратные уравнения. Мы будем использовать квадратную формулу для нахождения корней. Квадратная формула имеет следующий вид:

X = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. 7X² - 14X = 0

a = 7, b = -14, c = 0

X = (-(-14) ± √((-14)² - 4 * 7 * 0)) / (2 * 7)

X = (14 ± √(196)) / 14

X₁ = (14 + 14) / 14 = 28 / 14 = 2 X₂ = (14 - 14) / 14 = 0

Ответ: X₁ = 2, X₂ = 0

2. 6X² - 54 = 0

a = 6, b = 0, c = -54

X = (0 ± √(0² - 4 * 6 * (-54))) / (2 * 6)

X = (0 ± √(1296)) / 12

X₁ = (0 + 36) / 12 = 36 / 12 = 3 X₂ = (0 - 36) / 12 = -36 / 12 = -3

Ответ: X₁ = 3, X₂ = -3

3. X² - 2X - 15 = 0

a = 1, b = -2, c = -15

X = (2 ± √((-2)² - 4 * 1 * (-15))) / (2 * 1)

X = (2 ± √(64)) / 2

X₁ = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 X₂ = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: X₁ = 5, X₂ = -3

4. 49X² + 56X + 16 = 0

a = 49, b = 56, c = 16

X = (-56 ± √(56² - 4 * 49 * 16)) / (2 * 49)

X = (-56 ± √(3136 - 3136)) / 98

Квадратный корень из нуля равен нулю, поэтому получаем один корень:

X = -56 / 98 = -28 / 49 = -4/7

Ответ: X = -4/7

5. 8X² - 2X + 33 = 0

a = 8, b = -2, c = 33

Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 8 * 33 = 4 - 1056 < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.

6. 6X² + 7X - 5 = 0

a = 6, b = 7, c = -5

X = (-7 ± √(7² - 4 * 6 * (-5))) / (2 * 6)

X = (-7 ± √(49 + 120)) / 12

X = (-7 ± √(169)) / 12

X₁ = (-7 + 13) / 12 = 6 / 12 = 1/2 X₂ = (-7 - 13) / 12 = -20 / 12 = -5/3

Ответ: X₁ = 1/2, X₂ = -5/3

Пожалуйста, проверьте мои вычисления, и если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.