Question

Дана арифметическая прогрессия bn найдите b1 если b1+b2+b3=24, а b2+b3+b4=33

Answer 1

Ответ:

b1=5

Объяснение:

Складываем систему уравнений:

b1+b2+b3=24

b2+b3+b4=33

bn=b1+b(n-1) переводим в вид этой формулы и решаем систему уравнений.

Answer 2

Дано, что арифметическая прогрессия имеет три последовательных элемента суммы 24 и три последовательных элемента суммы 33. Пусть первый элемент прогрессии будет b1, а разница между элементами - d (по определению арифметической прогрессии).

Тогда, по определению арифметической прогрессии: b2 = b1 + d, b3 = b1 + 2d, b4 = b1 + 3d.

У нас есть два уравнения:

1. b1 + b2 + b3 = 24,
2. b2 + b3 + b4 = 33.

Подставляем значения b2, b3 и b4:

1. b1 + (b1 + d) + (b1 + 2d) = 24,
2. (b1 + d) + (b1 + 2d) + (b1 + 3d) = 33.

Раскрываем скобки и упрощаем уравнения:

1. 3b1 + 3d = 24,
2. 3b1 + 6d = 33.

Теперь выразим d из первого уравнения: d = (24 - 3b1) / 3, d = 8 - b1.

Подставляем это значение d во второе уравнение: 3b1 + 6(8 - b1) = 33, 3b1 + 48 - 6b1 = 33, -3b1 = -15, b1 = 5.

Таким образом, первый элемент арифметической прогрессии равен b1 = 5.