Question

Решите графически систему уравнений: 1) y+x=0 и 2x+y=-3 2) y=2 и 3x-y=4

Answer 1

Ответ:

Два графика я прикрепил - где x=2,y=2-второй, другой-1

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений графически:

1. y + x = 0 и 2x + y = -3

Для начала, приведем уравнения к форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - y-перехват.

Первое уравнение: y = -x

Второе уравнение: y = -2x - 3

Теперь построим график каждого уравнения и найдем точку их пересечения:

Уравнение 1: y = -x

Построим график:

^ | 2 | o | / 1 | / | / 0 | o |_______________ -2 -1 0 1 2 x

Уравнение 2: y = -2x - 3

Построим график:

^ | 2 | o | / 1 | / |/ 0 | o |_______________ -2 -1 0 1 2 x

Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения находится приблизительно в координатах (-1, 1).

Значит, решение системы уравнений: x = -1 y = 1

2. y = 2 и 3x - y = 4

Для начала, приведем второе уравнение к форме y = mx + b:

3x - y = 4 y = 3x - 4

Теперь построим график каждого уравнения и найдем точку их пересечения:

Уравнение 1: y = 2

Построим график:

^ | 2 | o | 1 | | 0 |_______ -2 -1 0 1 2 x

Уравнение 2: y = 3x - 4

Построим график:

^ | 2 | | 1 | o | / 0 | o |_______________ -2 -1 0 1 2 x

Графики параллельны и не пересекаются, значит, система уравнений не имеет решений.