Question

Решите систему неравенств: 4-3x≥0 2x+1>0

Answer 1

Вот ответ

x(-1/2,4/3)

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. $4 - 3x \geq 0$

Для начала, найдем значения $x$, которые удовлетворяют этому неравенству:

$4 - 3x \geq 0$

Вычитаем 4 из обеих сторон:

$-3x \geq -4$

Делим обе стороны на -3 (не забывая изменить направление неравенства из-за деления на отрицательное число):

$x \leq \frac{4}{3}$

2. $2x + 1 > 0$

Теперь рассмотрим второе неравенство:

$2x + 1 > 0$

Вычитаем 1 из обеих сторон:

$2x > -1$

Делим обе стороны на 2:

$x > -\frac{1}{2}$

Таким образом, решения второго неравенства:

$x > -\frac{1}{2}$

Теперь мы имеем два неравенства:

1. $x \leq \frac{4}{3}$
2. $x > -\frac{1}{2}$

Чтобы найти пересечение решений, мы можем выбрать значения $x$, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Очевидно, что такими значениями будут:

$x > -\frac{1}{2} \text{ и } x \leq \frac{4}{3}$

Исключая дублированные значения:

$-\frac{1}{2} < x \leq \frac{4}{3}$

Итак, решение системы неравенств:

$-\frac{1}{2} < x \leq \frac{4}{3}$