Question

3х+y=4 7х—2у=5 решить графично систему уравнений

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у=1

Объяснение:

3х+y=4

7х—2у=5 решить графически систему уравнений.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                 3х+y=4                                        7х—2у=5

                 у=4-3х                                       -2у=5-7х

                                                                    2у=7х-5

                                                                    у=(7х-5)/2

                                      Таблицы:

          х    -1     0      1                                х    -1      0      1

          у     7     4     1                                 у    -6   -2,5    1

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)

Значения таблиц это подтверждают.

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у=1

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы.

Первое уравнение: 3x + y = 4 Перепишем его в виде y = -3x + 4. Теперь построим его график:

Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y. Например: При x = 0: y = -3(0) + 4 = 4 При x = 1: y = -3(1) + 4 = 1 При x = 2: y = -3(2) + 4 = -2

Имея несколько точек, соединим их линией:

Copy code
y
|

4 | x | / | / 1 |__/ | -2 +________________ 0 1 2 3 x

Теперь рассмотрим второе уравнение: 7x - 2y = 5 Перепишем его в виде y = (7/2)x - (5/2). Построим его график:

Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y. Например: При x = 0: y = (7/2)(0) - (5/2) = -5/2 При x = 1: y = (7/2)(1) - (5/2) = 2/2 = 1 При x = 2: y = (7/2)(2) - (5/2) = 9/2 = 4.5

Имея несколько точек, соединим их линией:

Copy code
y
|

4.5| x | | | | 1.0| x |
| \ | -2.5|_______|___________ | 0 1 2 x

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения:

Copy code
y
|

4.5| x | | | | 1.0| x |
| \ | -2.5|*____|_________ | | 0 1 2 x | | 4.0| | | | 1.0|*| | | -2.0|___| | 0 1 2 3 x

Точка, обозначенная звездочкой (*), представляет собой решение данной системы уравнений. Чтобы найти его координаты, можно использовать значения по осям x и y в этой точке.

Исходя из графического представления, приблизительные значения для точки пересечения составляют примерно (1, 1). Это значит, что решение системы уравнений будет x = 1 и y = 1.