Question

3х+y=4 7х—2у=5 решить графично систему уравнений

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у=1

Объяснение:

3х+y=4

7х—2у=5 решить графически систему уравнений.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                 3х+y=4                                        7х—2у=5

                 у=4-3х                                       -2у=5-7х

                                                                    2у=7х-5

                                                                    у=(7х-5)/2

                                      Таблицы:

          х    -1     0      1                                х    -1      0      1

          у     7     4     1                                 у    -6   -2,5    1

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)

Значения таблиц это подтверждают.

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, нужно нарисовать графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет представлять решение системы.

Уравнение 1: 3x + y = 4 Уравнение 2: 7x - 2y = 5

Для начала, выразим y из обоих уравнений:

Из уравнения 1: y = 4 - 3x Из уравнения 2: y = (7x - 5) / 2

Теперь построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

Выберем некоторые значения x, подставим их в выражение для y и построим точки. Давайте выберем, например, x = -2, 0 и 2:

Для уравнения 1:

• При x = -2: y = 4 - 3(-2) = 10
• При x = 0: y = 4 - 3(0) = 4
• При x = 2: y = 4 - 3(2) = -2

Для уравнения 2:

• При x = -2: y = (7(-2) - 5) / 2 = -9/2
• При x = 0: y = (7(0) - 5) / 2 = -5/2
• При x = 2: y = (7(2) - 5) / 2 = 9/2

Теперь нарисуем эти точки на графике и проведем прямые, проходящие через них. Точка пересечения этих прямых будет представлять решение системы уравнений.

perlCopy code
  |
10|               . (x=-2, y=10)
  |             / 
  |           /
  |         /  
  |       /    
  |     /
  |   /      
  | /         
  ---------------
 -4  -2   0   2   4

perlCopy code
  |
  |             . (x=-2, y=-4.5)
  |           / 
10|         /
  |       /    
  |     /      
  |   /   . (x=0, y=-2.5)
  | /         
  |------------ (x=2, y=2.5)
 -4  -2   0   2   4

Как видно из графика, прямые пересекаются приблизительно в точке (x ≈ 1, y ≈ 1.5). Это и будет решением данной системы уравнений.