Question

 Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка прошла 110 км. За это же время по течению она пройдет 150 км. Найдите  скорость течения и собственную скорость лодки. РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ!!! ​

Answer 1

Ответ:

110:5=22км/ч - скорость лодки против течения

22+4=26км/ч - собственная скорость катера

Answer 2

(150:5)-(110:5):2=4(км/ч )-скорость реки

150:5-4=26(км/ч )скорость лодки

110:5+4=26(км/ч ) скоро лодки

Answer 3

Пусть $v$ - это скорость лодки в неподвижной воде (без учета течения), а $c$ - скорость течения.

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно земли будет $v - c$, а когда она движется по течению, скорость будет $v + c$.

Мы знаем, что за 5 часов лодка прошла 110 км против течения и 150 км по течению. Мы можем записать два уравнения на основе этих данных:

1. $5(v - c) = 110$
2. $5(v + c) = 150$

Решим эту систему уравнений. Разделим оба уравнения на 5:

1. $v - c = 22$
2. $v + c = 30$

Теперь сложим оба уравнения:

$(v - c) + (v + c) = 22 + 30$

$2v = 52$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$v = 26$

Теперь, когда мы знаем $v$, можем найти $c$, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим во второе уравнение:

$v + c = 30$

$26 + c = 30$

Вычитаем 26 из обеих сторон:

$c = 4$

Итак, скорость течения ($c$) равна 4 км/ч, а собственная скорость лодки ($v$) равна 26 км/ч.