Question

Помогите оочень срочно! 1. Решите неравенство: а) 3 \4х≤ 4; б) 7 -2x≤ 0; в) 5 (у - 2) – 5 > 3y + 1. 2. При каких а значение дроби 7-а \ 3 меньше соответствующего значения дроби 12+а \2 ? 5.При каких значениях x имеет смысл выражение √3 x−2 +√6−x? 3. Решите систему неравенств: ∫ 2х - 5>0, ∫ 7х+14 ≥ 0 4. Найдите целые решения системы неравенств ∫5 - х\2 ≥2х ∫ 2-2 х <х- 1 хоть что-нибудь, прошшуу

Answer 1

Ответ:

Вот это первое задание

Answer 2

Конечно, давайте по порядку рассмотрим ваши вопросы:

1. Решение неравенств:

   а) $\frac{3}{4}x \leq 4$ Чтобы избавиться от деления на $\frac{3}{4}$, нужно умножить обе стороны на $\frac{4}{3}$: $x \leq \frac{4}{3}$

   б) $7 - 2x \leq 0$ Выразим $x$: $-2x \leq -7$ Домножим обе стороны на $-\frac{1}{2}$ (при этом меняем направление неравенства): $x \geq \frac{7}{2}$

   в) $5(y - 2) - 5 > 3y + 1$ Раскроем скобки: $5y - 10 - 5 > 3y + 1$ $5y - 3y > 10 + 5 + 1$ $2y > 16$ $y > 8$

2. Дроби: $\frac{7 - a}{3} < \frac{12 + a}{2}$ Для начала умножим обе стороны на 6 (общий знаменатель): $2(7 - a) < 3(12 + a)$ $14 - 2a < 36 + 3a$ $-5a < 22$ $a > -\frac{22}{5}$

3. Выражение: $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{6 - x}$ Выражение имеет смысл, когда выражения под корнями неотрицательны: $3x - 2 \geq 0$ => $x \geq \frac{2}{3}$ $6 - x \geq 0$ => $x \leq 6$ Итак, смысловая область: $\frac{2}{3} \leq x \leq 6$

4. Система неравенств: а) $2x - 5 > 0$ $2x > 5$ $x > \frac{5}{2}$

   б) $7x + 14 \geq 0$ $7x \geq -14$ $x \geq -2$

5. Неравенства: $\frac{5 - x}{2} \geq 2x$ и $\frac{2 - 2x}{x} < x - 1$ Начнем с первого: $5 - x \geq 4x$ $5 \geq 5x$ $x \leq 1$

   Теперь второе неравенство: $\frac{2 - 2x}{x} < x - 1$ Рассмотрим два случая: $x > 0$ и $x < 0$.

   • При $x > 0$: $2 - 2x < x^2 - x$ $x^2 - 3x + 2 > 0$ $(x - 2)(x - 1) > 0$ $x < 1$ или $x > 2$

   • При $x < 0$: Так как при $x < 0$ знак дроби меняется, неравенство также меняет направление: $\frac{2 - 2x}{x} > x - 1$