Question

3. Тело массой 10 кг движется прямолинейно по закону s=2t2+3t-1. Найдите кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.

Answer 1

Ответ: скорость тела изменяется ккк v=4*t-3, v(2)=8-3=5 м/с. Энеогтя равна 0,5*m*v^2=0,5*10*25=5*25=125 Дж.

Объяснение:

Answer 2

Для определения кинетической энергии тела, движущегося по заданному закону, нам понадобится информация о его скорости. Сначала найдем скорость, а затем посчитаем кинетическую энергию.

Данное уравнение описывает положение тела в зависимости от времени:

s = 2t^2 + 3t - 1,

где s - положение (путь) тела, t - время.

Чтобы найти скорость тела, возьмем производную от этого уравнения по времени:

v = ds/dt = d/dt (2t^2 + 3t - 1).

Производная от t^2 равна 2t, производная от 3t равна 3, а константа -1 обращается в ноль. Таким образом, скорость:

v = 2t + 3.

Теперь мы знаем выражение для скорости тела в зависимости от времени. Чтобы найти кинетическую энергию, используем классическую формулу:

KE = (1/2) * m * v^2,

где m - масса тела, v - скорость.

У нас дана масса тела m = 10 кг. Мы хотим найти кинетическую энергию через 2 с, поэтому подставим t = 2 в выражение для скорости:

v = 2 * 2 + 3 = 7 м/с.

Теперь можем вычислить кинетическую энергию:

KE = (1/2) * 10 кг * (7 м/с)^2 = 245 Дж.

Итак, кинетическая энергия тела через 2 с после начала движения составляет 245 Дж.