Question

Решить неравенство(х-1)(х+1) меньше равно 0

Answer 1

Ответ:

(х-1)(х+1)≤0

x-1≤0

x+1≥0

x-1≥0

x+1≤0

x≤1

x≥-1

x≥1

x≤-1

x ∈ [-1;1]

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, давайте проанализируем знаки выражения (x-1)(x+1) в разных интервалах значений x:

1. Когда x < -1:

   • (x-1) отрицательно,
   • (x+1) отрицательно,
   • Произведение отрицательно.

2. Когда -1 < x < 1:

   • (x-1) отрицательно,
   • (x+1) положительно,
   • Произведение положительно.

3. Когда x > 1:

   • (x-1) положительно,
   • (x+1) положительно,
   • Произведение положительно.

Итак, чтобы (x-1)(x+1) ≤ 0, необходимо, чтобы x находилось в интервале от -1 до 1 включительно. Математически это можно записать как -1 ≤ x ≤ 1.

Таким образом, решением неравенства является интервал -1 ≤ x ≤ 1.