Question

Вероніка проїхала на автомобілі 20 км зі швидкістю x км/год та 25 км зі швидкістю на 10 км/год більшою. На весь шлях Вероніка витратила одну годину. знайдіть X

Answer 1

Відповідь:

40 км/год.

Пояснення:

20/x + 25/(x + 10) = 1

20*(x + 10) + 25x = x*(x + 10)

20x + 200 + 25x = x^2 + 10x

x^2 + 10x - 45x - 200 = 0

x^2 - 35x - 200 = 0

D = 35^2 - 4*(-200) = 1225 + 800 = 2025 = 45^2

x1 = (35 - 45)/2 = -5 не задовільняє умову

x2 = (35 + 45)/2 = 40 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо час, який Вероніка провела на подолання першої ділянки шляху (20 км) зі швидкістю x км/год, як t годин. Тоді вона провела (1 - t) годин на подолання другої ділянки (25 км) зі швидкістю (x + 10) км/год, оскільки швидкість на 10 км/год більша.

Відстань = Швидкість × Час

Для першої ділянки: 20 = x * t Для другої ділянки: 25 = (x + 10) * (1 - t)

Ми також знаємо, що загальний час подорожі Вероніки дорівнює 1 годині:

t + (1 - t) = 1

З цим рівнянням ми можемо знайти значення t:

t + 1 - t = 1 1 = 1

Отже, наше рівняння для часу на першій ділянці не допоможе нам знайти x.

Ми можемо спростити рівняння для другої ділянки, використовуючи вираз для t з рівняння загального часу:

25 = (x + 10) * (1 - t) 25 = (x + 10) * (1 - 1) 25 = (x + 10) * 0 25 = 0

Це очевидно невірно, тобто щось пішло не так у наших рівняннях. Ймовірно, у розмірності одиниць або в даних допущено помилку.

Будь ласка, перевірте умову задачі та надайте вірні значення відстаней, часу або швидкостей, і я з радістю допоможу вам з обчисленнями.