Question

При каких значениях x имеет смысл выражение √4x-5=?

Answer 1

Ответ:

x∈[1,25; +∞)

Пошаговое объяснение:

4x-5≥0

4x≥5

x≥1,25

Answer 2

Выражение имеет смысл, когда значение выражения под корнем (4x - 5) неотрицательно, так как корень из отрицательного числа является комплексным числом, а выражение, скорее всего, предполагает использование вещественных чисел.

Для того чтобы выражение было определено, необходимо выполнение двух условий:

1. Значение выражения под корнем (4x - 5) должно быть неотрицательным: $4x - 5 \geq 0$.
2. В случае выполнения первого условия, мы получим вещественное значение под корнем, иначе мы получим комплексное значение.

Решим первое условие:

$4x - 5 \geq 0$

Добавляем 5 к обеим сторонам:

$4x \geq 5$

Делим обе стороны на 4:

$x \geq \frac{5}{4}$

Таким образом, для того чтобы выражение $\sqrt{4x - 5}$ имело смысл, значение $x$ должно быть больше либо равно $\frac{5}{4}$.