Question

Разложите на множители 3х^2-11х+6 6х^2+5х+1 Х^2-4х-32

Answer 1

1) 3x^2-11x+6 = 3x^2-2x-9x+6 = x(3x-2)-3(3x-2) = (3x-2)(x-3)

2) 6x^2+5x+1 = 6x^2+3x+2x+1 = 3x(2x+1)+2x+1 = (2x+1)(3x+1)

3) x^2-4x-32 = x^2+4x-8x-32 = x(x+4)-8(x+4) = (x+4)(x-8)

Answer 2

Давайте разложим каждое из данных квадратных трёхчленов на множители.

1. Разложение на множители для 3х^2 - 11х + 6:

Для начала, нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы давать 6, и сумма которых равна -11. Эти числа -2 и -3.

3х^2 - 11х + 6 = (х - 2)(3х - 3)

2. Разложение на множители для 6х^2 + 5х + 1:

Этот трёхчлен не может быть разложен на множители с целыми коэффициентами. Он остаётся неразложимым.

3. Разложение на множители для х^2 - 4х - 32:

Для начала, нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы давать -32, и сумма которых равна -4. Эти числа -8 и 4.

х^2 - 4х - 32 = (х - 8)(х + 4)

Таким образом, разложения на множители данных квадратных трёхчленов выглядят следующим образом:

1. 3х^2 - 11х + 6 = (х - 2)(3х - 3)

2. 6х^2 + 5х + 1 - неразложимый трёхчлен

3. х^2 - 4х - 32 = (х - 8)(х + 4)