Question

Разложите на множители трехчлен: 2а^2+9а-18

Answer 1

ответ: (a+6)(2a-3)    скорее тут надо просто разложить на множители                                          

Answer 2

Для разложения трехчлена на множители, нам нужно найти такие два множителя, произведение которых даст данное выражение. Давайте попробуем разложить его:

2а^2 + 9а - 18

Для начала, давайте посмотрим на коэффициент при a^2, который равен 2. Потом на коэффициент при "а", который равен 9, и на свободный член, который равен -18.

Мы ищем два числа, которые будут умножаться на 2 и давать 9 при сложении, и в идеале, эти два числа будут также давать произведение, равное произведению коэффициента при "a^2" и свободного члена, то есть -36. Эти числа можно назвать "разложением 9 с учётом 2 и -36".

Давайте найдём такие числа. Разложение 9 на два числа может быть 3 и 6, так как 3 + 6 = 9. Проверим, дадут ли они произведение -36: 3 * 6 = 18, а не -36. Так что это не то, что нам нужно.

Давайте попробуем разложить 9 с учётом -2 и 36. -2 + 36 действительно дают 9, и их произведение -2 * 36 = -72. Теперь нам нужно, чтобы произведение было -36, поэтому давайте поменяем местами эти два числа: -36 и 2. Теперь проверим: -36 * 2 = -72, и -36 + 2 = -34. На этот раз нам удалось найти подходящие числа.

Итак, мы можем разложить 2а^2 + 9а - 18 на множители следующим образом:

2а^2 + 9а - 18 = 2а^2 - 36а + 2а - 18

Теперь мы можем провести группировку:

2а^2 - 36а + 2а - 18 = 2а(а - 18) + 2(а - 18)

Из этого получается:

2а(а - 18) + 2(а - 18) = (2а + 2)(а - 18)

И, наконец:

(2а + 2)(а - 18) = 2(а + 1)(а - 18)

Таким образом, трехчлен 2а^2 + 9а - 18 разлагается на множители как 2(а + 1)(а - 18).