Question

9х^2-4х-2≥0 решите квадратное неравенство​

Answer 1

Ответ:

Думаю видно

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это квадратное неравенство, сначала найдем корни квадратного уравнения, которое соответствует данному неравенству:

$9x^2 - 4x - 2 = 0$

Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = 9, b = -4 и c = -2:

$D = (-4)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-2) = 16 + 72 = 88$

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня:

$x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения и рассчитаем корни:

$x = \frac{4 + \sqrt{88}}{18} \approx 1.388$ $x = \frac{4 - \sqrt{88}}{18} \approx -0.211$

Теперь, зная корни уравнения, можем определить интервалы, на которых выполняется неравенство. Мы знаем, что неравенство равно нулю при $x \approx -0.211$ и $x \approx 1.388$, значит, оно меняет свой знак вокруг этих корней.

Составим таблицу знаков:

	(-∞, -0.211)	(-0.211, 1.388)	(1.388, ∞)
9x^2-4x-2	-	+	-

Таким образом, неравенство $9x^2 - 4x - 2 \geq 0$ выполняется на интервалах $x \in (-\infty, -0.211] \cup [1.388, \infty)$.