Question

Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −9 и 2. Чему равны коэффициенты V и N?

Answer 1

Ответ:

  Ответ: V = 6; N = -27.

Объяснение:

 1. По теореме Виета, сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком:

     x1 + x2 = -b = -V, (1)

а произведение корней - свободному члену:

     x1 * x2 = c = N. (2)

  2. Из уравнений (1) и (2) найдем значения V и N:

V = -(x1 + x2);

V = -(-9 + 3) = 6;

N = x1 * x2;

N = -9 * 3 = -27.

  Ответ: V = 6; N = -27.

Answer 2

Квадратное уравнение x^2 + Vx + N = 0 имеет корни -9 и 2. Корни уравнения соответствуют значениям x, при которых уравнение обращается в ноль.

Используя свойства корней квадратного уравнения, мы можем записать:

x^2 + Vx + N = (x - (-9))(x - 2) = (x + 9)(x - 2) = x^2 - 2x + 9x - 18 = x^2 + 7x - 18.

Теперь мы видим, что коэффициент при x в квадрате равен 1, коэффициент при x равен 7, а свободный член равен -18.

Следовательно, коэффициенты V и N равны 7 и -18 соответственно:

V = 7, N = -18.