Question

Помагите sin5π/2 , ctg7π/6 , tg(-405°) , ctg(-150°).​

Answer 1

держите решение..........

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить значения указанных тригонометрических функций:

1. sin(5π/2):

   Сначала найдем угол, который соответствует 5π/2 радиан:

   5π/2 = 2.5π радиан.

   Синус функции периодичен с периодом 2π радиан, поэтому 2.5π равносилен половине периода, что соответствует углу 90°.

   Синус 90° (или π/2 радиан) равен 1.

   Итак, sin(5π/2) = 1.

2. ctg(7π/6):

   Первым делом найдем угол, который соответствует 7π/6 радиан:

   7π/6 равносильно углу 210°.

   Теперь найдем котангенс угла 210°. Котангенс это обратная к тангенсу функция.

   Так как тангенс периодичен с периодом π радиан (180°), то тангенс угла 210° совпадает с тангенсом угла 30°.

   Тангенс 30° равен sqrt(3)/3. Следовательно, ctg(7π/6) = 1 / tg(30°) = sqrt(3).

3. tg(-405°):

   Угол -405° эквивалентен углу 360° - 405° = -45°.

   Тангенс -45° равен -1.

4. ctg(-150°):

   Угол -150° эквивалентен углу 360° - 150° = 210°.

   Мы уже вычисляли котангенс угла 210° ранее: ctg(7π/6) = sqrt(3).

Итак, получаем результаты:

1. sin(5π/2) = 1
2. ctg(7π/6) = sqrt(3)
3. tg(-405°) = -1
4. ctg(-150°) = sqrt(3)