Question

Построить график функции у= 2х+7/х+2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение

:X=1 X=-2

Y=9 Y=3

Answer 2

Для построения графика функции у = (2x + 7)/(x + 2) следует использовать некоторые ключевые точки и характеристики функции.

1. Асимптоты: Функция имеет две асимптоты - вертикальную и горизонтальную.

   • Вертикальная асимптота: x = -2. Функция не определена в этой точке, так как деление на ноль недопустимо.
   • Горизонтальная асимптота: y = 2. При x стремящемся к плюс или минус бесконечности, функция приближается к значению y = 2.

2. Точки пересечения с осями координат: Для нулей функции у = 0, необходимо приравнять числитель к нулю и решить уравнение 2x + 7 = 0. Решением будет x = -7/2, то есть (-3.5, 0).

Теперь мы можем построить график, используя полученные точки и характеристики:

• Вертикальная асимптота x = -2:

  • Добавляем вертикальную линию, проходящую через x = -2.

• Горизонтальная асимптота y = 2:

  • Добавляем горизонтальную линию, проходящую через y = 2.

• Точка пересечения с осью x: (-3.5, 0):

  • Добавляем точку (-3.5, 0) на графике.

Таким образом, график функции у = (2x + 7)/(x + 2) будет выглядеть примерно так:

perlCopy code
       |
       |     /
       |    /
       |   /
       |  /
_______|_/_____________________
       | /    |        |
       |/     |        |
              -2      0 (-3.5,0)

Обратите внимание, что график функции стремится к вертикальной асимптоте x = -2 и горизонтальной асимптоте y = 2 при увеличении или уменьшении значения x. Также стоит отметить, что важно проводить дополнительные исследования и построение графиков на большем интервале значений x для получения более полного представления о функции.