Question

Разложи на множители a) x^3-2x б) 5a^2-10ab+5b^2 в) cm-cn+3m-3n

Answer 1

А) х^3-2х=х(х^2-2)
Б)5a^2-10ab+5b^2=5(a-b)^2
В)cm-cn+3m-3n=(m-n)(c+3)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) x^3 - 2x

Сначала давайте вынесем общий множитель x: x(x^2 - 2)

Далее, выражение x^2 - 2 можно разложить как разность квадратов: x(x + √2)(x - √2)

б) 5a^2 - 10ab + 5b^2

Это выражение является квадратом бинома (a - b)^2: (√5a - √5b)^2

в) cm - cn + 3m - 3n

Сгруппируем первые два и последние два члена: c(m - n) + 3(m - n)

Теперь мы видим общий множитель (m - n): (m - n)(c + 3)

Таким образом, разложение на множители будет: (m - n)(c + 3).