Question

(х+7)(х-3,5)> или =0​

Answer 1

Ответ:

х∈(-∞, -7)∪(3,5, ∞)

Объяснение:

(х+7)(х-3,5)>=0​

х²-3,5х+7х-24,5=0

х²+3,5х-24,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-3,5±√12,25+98)/2

х₁,₂=(-3,5±√110,25)/2

х₁,₂=(-3,5±10,5)/2

х₁= -14/2= -7

х₂=7/2=3,5

Чтобы определить область решений данного неравенства, обратимся к графику данной функции.

Данное уравнение графика параболы, ветви направлены вверх.

Парабола пересекает ось Ох в точках -7 и 3,5 (х₁ и х₂).

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), отметим на оси Ох  х= -7 и  х=3,5

Ясно видно, что у>=0 при х от - бесконечности до -7 и от 3,5

до + бесконечности.

х∈(-∞, -7)∪(3,5, ∞)

В этих интервалах находятся решения данного неравенства.      

Answer 2

To solve the inequality (x + 7)(x - 3.5) ≥ 0, we need to find the values of x that satisfy the inequality.

To do this, we can analyze the sign of the expression (x + 7)(x - 3.5) for different ranges of x.

1. When x < -7: In this range, both x + 7 and x - 3.5 are negative. Thus, their product is positive: (x + 7)(x - 3.5) > 0

2. When -7 ≤ x ≤ 3.5: In this range, x + 7 is non-negative (≥ 0), and x - 3.5 is negative. Thus, their product is negative: (x + 7)(x - 3.5) < 0

3. When x > 3.5: In this range, both x + 7 and x - 3.5 are non-negative (≥ 0). Thus, their product is positive: (x + 7)(x - 3.5) > 0

Therefore, the values of x that satisfy the inequality (x + 7)(x - 3.5) ≥ 0 are:

x ≤ -7 or x > 3.5

These are the intervals where the expression (x + 7)(x - 3.5) is non-negative or zero.