Question

Розв'яжіть рівняння х(х+2)=8

Answer 1

$x(x+2)=8\\x^2+2x-8=0\\x^2+4x-2x-8x=0\\x(x+4)-2(x+4)=0\\(x+4)(x-2)=0\\x+4=0\\x-2=0\\x_1=-4\\x_2=2$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння x(x + 2) = 8, спробуємо перенести всі члени на одну сторону та отримати квадратне рівняння:

x^2 + 2x - 8 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації, завдяки квадратному трьохчлену. Це рівняння можна факторизувати наступним чином:

(x - 2)(x + 4) = 0

Отже, ми маємо два можливі розв'язки:

x - 2 = 0 => x = 2

або

x + 4 = 0 => x = -4

Отже, розв'язками рівняння x(x + 2) = 8 є x = 2 та x = -4.