Question

Моторная лодка проплыла 40 км. По озеру, о потом 18 км по реке, которая впадает в это озеро, потратив на этот путь 3 часа. Вычислите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/час.

Answer 1

Ответ:

20 км/ч

Объяснение:

S1=40 км

S2=18 км

скорость течения=2 км/ч

40/х+18/х-2=3

2(29х-40)/х(х-2)=3

2(29х-40)=3(х-2)

58х-80=3х^2-6х

-3х^2+64x-80=0

х=20 км/ч

должно быть так.

Answer 2

Пусть V будет скоростью лодки в км/час (относительно воды озера), а R будет скоростью течения реки в км/час.

Для части пути по озеру мы имеем: Расстояние = Скорость × Время 40 км = V × t1

Для части пути по реке мы имеем: Расстояние = (Скорость лодки + Скорость течения реки) × Время 18 км = (V + R) × t2

Также известно, что общее время пути составляет 3 часа: t1 + t2 = 3 часа

Мы также знаем, что скорость течения реки R = 2 км/час.

Сначала найдем t1 из первого уравнения: t1 = 40 км / V

Затем найдем t2 из второго уравнения: t2 = 18 км / (V + 2 км/час)

Подставим выражения для t1 и t2 в уравнение для общего времени: 40/V + 18/(V + 2) = 3

Умножим обе стороны уравнения на V(V + 2), чтобы избавиться от знаменателей: 40(V + 2) + 18V = 3V(V + 2)

40V + 80 + 18V = 3V^2 + 6V

58V + 80 = 3V^2 + 6V

3V^2 - 52V - 80 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или факторизацию, либо с помощью калькулятора или программы для нахождения корней квадратных уравнений.

Решение этого уравнения даст два значения V. Однако, поскольку скорость не может быть отрицательной, мы выбираем только положительное значение.

Когда решите уравнение, вы получите значение V, которое будет являться скоростью моторной лодки относительно воды озера.