Question

Розвязати систему лінійних ріаннянь методом додавання 5m+2n=-2 3m+2n=2 ​

Answer 1

Ответ:

м=0

n=1

Объяснение:

5m+2n=-2

3m+2n=2

2n=2-3m

5m+2-3m=2

2n=2-3m

2m=0

m=0

2n=2

m=0

n=1

Answer 2

Для того чтобы розв'язати дану систему лінійних рівнянь методом додавання, спробуймо здійснити крок за кроком:

Система рівнянь:

1. 5m + 2n = -2
2. 3m + 2n = 2

Ми хочемо скасувати одну змінну шляхом додавання або віднімання рівнянь одне від одного. Для цього спробуємо помножити одне з рівнянь на таке число, щоб коефіцієнти при одній із змінних були однаковими за модулем, але протилежними за знаком.

Ми бачимо, що коефіцієнт при n в обох рівняннях однаковий за модулем (2), але протилежний за знаком. Тому спробуємо відняти друге рівняння від першого:

(5m + 2n) - (3m + 2n) = (-2) - 2

Це призведе до спрощення:

2m = -4

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення m:

m = -4 / 2 m = -2

Підставимо знайдене значення m в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

5m + 2n = -2 5(-2) + 2n = -2 -10 + 2n = -2 2n = -2 + 10 2n = 8 n = 8 / 2 n = 4

Таким чином, отримали значення m = -2 і n = 4, як розв'язок даної системи лінійних рівнянь.