Question

Розвязати систему лінійних ріаннянь методом додавання 7x+2y=117x+6y=-9​

Answer 1

На фото подробное решение методом сложения

Answer 2

Для того щоб розв'язати цю систему лінійних рівнянь методом додавання (або методом заміщення), спростимо одне з рівнянь так, щоб одна зі змінних була легко виражена. Ось як ми це зробимо:

Спростимо перше рівняння, поділивши обидві сторони на 7: 7x + 2y = 11

Далі ми можемо виразити x з другого рівняння: 117x + 6y = -9 117x = -9 - 6y x = (-9 - 6y) / 117 x = (-1/13)y - 3/13

Тепер ми можемо підставити вираз для x у спрощене перше рівняння: (-1/13)y - 3/13 + 2y = 11 (-1/13)y + (26/13)y = 11 + 3/13 (25/13)y = 143/13 y = 143 / 25 y = 5.72

Тепер, знаючи значення y, ми можемо знайти x, підставивши його в будь-яке зі спрощених рівнянь. Наприклад, використовуючи вираз для x з другого рівняння: x = (-1/13)y - 3/13 x = (-1/13) * 5.72 - 3/13 x = -0.44

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -0.44 y = 5.72