Question

На графике функции y=5x-8,найдите точку абсцисса которой противоположна ее ординате

Answer 1

Ответ:

(4/3; -4/3)

Объяснение:

В такой точке y = -x, это и подставим в функцию:

-x = 5x - 8

-6x = -8

x = 4/3, значит y = -x = -4/3

Координаты точки будут (4/3; -4/3)

Answer 2

Для нахождения точки, абсцисса которой противоположна её ординате, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнения функции и уравнения, описывающего отношение "противоположно". В данном случае, это означает, что x и y должны быть противоположными числами, то есть x = -y.

Исходная функция: y = 5x - 8

С учётом условия x = -y, мы можем подставить x вместо -y в уравнение функции:

y = 5(-y) - 8

Раскроем скобки:

y = -5y - 8

Теперь перенесем все y-термы на одну сторону уравнения:

y + 5y = -8

6y = -8

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение y:

y = -8 / 6 = -4 / 3

Теперь у нас есть значение ординаты (y). Чтобы найти соответствующее значение абсциссы (x), мы используем уравнение x = -y:

x = -(-4 / 3) = 4 / 3

Итак, точка, абсцисса которой противоположна её ординате, имеет координаты (4/3, -4/3).