Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 20 БАЛОВ!!!!! У прямокутному трикутнику АВС сторона ВС = 3 см, АВ = 6 см. Знайти величину кута А : а) 30°; б) 60°; в) 45°.

Answer 1

кут А буде 30 градусів(А)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины других двух сторон, а C - величина угла противолежащего стороне c.

В данном случае у нас есть стороны ВС и АВ, и нам нужно найти величину угла А.

a) При предположении, что угол А равен 30°: В этом случае, у нас будет следующее уравнение:

(3 см)^2 = (6 см)^2 + (BC)^2 - 2 * 6 см * BC * cos(30°).

9 см^2 = 36 см^2 + (BC)^2 - 12 см * BC * (√3/2).

0 = -27 см^2 - 12 см * BC * (√3/2) + (BC)^2.

Это уравнение не имеет решений, так как левая часть равна 0, а правая часть всегда положительна.

Таким образом, угол А не может быть равен 30°.

б) При предположении, что угол А равен 60°: В этом случае, у нас будет следующее уравнение:

(3 см)^2 = (6 см)^2 + (BC)^2 - 2 * 6 см * BC * cos(60°).

9 см^2 = 36 см^2 + (BC)^2 - 12 см * BC * (1/2).

9 см^2 = 36 см^2 + (BC)^2 - 6 см * BC.

0 = 27 см^2 - 6 см * BC + (BC)^2.

0 = (3 см - BC)(9 см + BC).

Из этого уравнения мы видим, что BC должна быть равна 3 см, чтобы уравнение было верным.

Таким образом, угол А равен 60°.

в) При предположении, что угол А равен 45°: В этом случае, у нас будет следующее уравнение:

(3 см)^2 = (6 см)^2 + (BC)^2 - 2 * 6 см * BC * cos(45°).

9 см^2 = 36 см^2 + (BC)^2 - 12 см * BC * (√2/2).

9 см^2 = 36 см^2 + (BC)^2 - 6 см * BC * (√2).

0 = 27 см^2 - 6 см * BC * (√2) + (BC)^2.

Это уравнение не имеет решений, так как левая часть равна 0, а правая часть всегда положительна.

Таким образом, угол А не может быть равен 45°.

Итак, величина угла А равна 60°.