Question

Тангенсом кута α називається відношення ... * а)косинуса кута α до синуса кута α б)синуса кута α до косинуса кута α

Answer 1

Синус кута a до косинуса кута a

Answer 2

Тангенсом угла α называется отношение синуса угла α к косинусу угла α.

Формулой для тангенса можно записать это отношение следующим образом:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

где α - угол, sin(α) - синус угла α, cos(α) - косинус угла α.

То есть тангенс угла α равняется отношению синуса α к косинусу α.

Чему равняется это отношение? Рассмотрим правильный треугольник ABC, в котором угол α прямой.

Пусть A - вершина прямого угла, B - точка на гипотенузе такая, что AB - одна из катетов смежного прямоугольного треугольника, а C - точка на гипотенузе, причем AC - другой катет этого треугольника.

Тогда согласно определению тригонометрических функций, синус угла α будет равен отношению противолежащего катета к гипотенузе (sin(α) = AB / AC), а косинус угла α будет равен отношению прилежащего катета к гипотенузе (cos(α) = BC / AC).

Тогда тангенс угла α будет равен отношению sin(α) к cos(α):

tg(α) = sin(α) / cos(α) = (AB / AC) / (BC / AC) = AB / BC.

Таким образом, тангенс угла α можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника, который имеет угол α.

Ответ: тангенсом угла α называется отношение синуса угла α к косинусу угла α.