Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 20 БАЛОВ!!!!! У прямокутному трикутнику АВС сторона ВС = 3 см, АВ = 6 см. Знайти величину кута А : а) 30°; б) 60°; в) 45°.

Answer 1

кут А буде 30 градусів(А)

Answer 2

Для нахождения величины угла А в прямоугольном треугольнике АВС можно воспользоваться соотношением тангенса:

$\tan(A) = \frac{BC}{AC}$

где $BC$ - это катет, примыкающий к углу $A$, а $AC$ - гипотенуза треугольника.

В данной задаче $BC = 3$ см и $AC = 6$ см.

а) При $A = 30°$: $\tan(30°) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

б) При $A = 60°$: $\tan(60°) = \sqrt{3} \approx 1.732$

в) При $A = 45°$: $\tan(45°) = 1$

Итак, для каждого из вариантов:

а) $\tan(A) = \frac{1}{2}$ б) $\tan(A) = \sqrt{3}$ в) $\tan(A) = 1$

Теперь, чтобы получить угол $A$ из тангенса, используем обратную функцию - арктангенс (или $\arctan$):

а) $A = \arctan\left(\frac{1}{2}\right) \approx 26.57°$ б) $A = \arctan(\sqrt{3}) \approx 60°$ в) $A = \arctan(1) = 45°$

Таким образом, варианты б) и в) дают вам 20 баллов, так как угол $A$ в этих случаях равен 60° и 45° соответственно.