Question

49 – (3 + c)2 = 0 решить с помощью разложения на множители

Answer 1

Ответ:

49-(3+x)2=0

49-(6+2x)=0

49-6-2x=0

-2x=-43 |:(-2)

x=21.5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение с помощью разложения на множители.

Начнем с выражения (3 + c)^2. По формуле квадрата суммы, это равно (3 + c) * (3 + c), что дает нам следующее:

(3 + c)^2 = 9 + 3c + 3c + c^2 = 9 + 6c + c^2

Теперь мы можем заменить (3 + c)^2 в исходном уравнении:

49 - (9 + 6c + c^2) = 0

Раскрываем скобку и переносим все на одну сторону уравнения:

49 - 9 - 6c - c^2 = 0

40 - 6c - c^2 = 0

Теперь давайте разложим полученное квадратное уравнение на множители. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -6 и в произведении дают -40. Эти числа -10 и 4.

Таким образом, уравнение может быть записано следующим образом:

(4 - c)(10 + c) = 0

Теперь мы можем решить каждый множитель отдельно:

4 - c = 0 => c = 4

или

10 + c = 0 => c = -10

Таким образом, уравнение имеет два решения: c = 4 и c = -10.