Question

Решите систему уравнений 5x-3y=21,3x+2y=5

Answer 1

5х-3у=21 3у=5х-21 /:3 у=5/3 х -7

3х+2у=5 2у=5-3х /:2 у=5/2-3/2 х

5/3 х -7= 5/2-1,5х

5/3 х+3/2 х= 7+5/2

19/6 х=19/2

х= 19/2 : 19/6= 19/2×6/19

х=3

у=5/3 × 3 -7= 5-7= -2

Ответ: (3; -2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y:

10x - 6y = 42, 9x + 6y = 15.

Сложим эти два уравнения:

(10x - 6y) + (9x + 6y) = 42 + 15, 19x = 57, x = 57 / 19, x = 3.

Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе:

3x + 2y = 5, 3 * 3 + 2y = 5, 9 + 2y = 5, 2y = 5 - 9, 2y = -4, y = -4 / 2, y = -2.

Таким образом, решение системы уравнений 5x - 3y = 21 и 3x + 2y = 5 равно x = 3, y = -2.