Question

При каких значениях a уравнение x^2 ( в квадрате)=2а-3 имеет два корня? Решите пожалуйста!

Answer 1

Объяснение:

Х= + -корень из (2а-3) - почти всегда 2 корня)

при этом существует, если 2а-3>0 (не рассматриваем =0 т. к. ур-е будет иметь один корень)

а>3/2

т. е. ответ (3/2; +бесконечность)

Answer 2

Для того чтобы уравнение $x^2 = 2a - 3$ имело два корня, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть положительным. Дискриминант $D$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$ (коэффициент при $x^2$), $b = 0$ (коэффициент при $x$) и $c = -2a + 3$.

Подставим значения коэффициентов в формулу для дискриминанта:

$D = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2a + 3) = 4a - 12$

Теперь для того чтобы иметь два корня, $D$ должен быть положительным:

$4a - 12 > 0$

Решим это неравенство относительно $a$:

$4a > 12$ $a > 3$

Таким образом, при значениях $a$, больших чем 3, уравнение $x^2 = 2a - 3$ будет иметь два корня.