Question

Один із коренів рівняння x2+px+12=0 дорівнює 4 знайдіть p і другий коріньпомогитееееее​

Answer 1

Ответ:

р=-7 х2=3

Объяснение:

замiсть х пiдставимо 4 отримаэмо

$4^{2}$+4р+12=0

4р=-16-12 4р=-28 р=-7 Запишемо рiвняння з р

$x^{2}$-7х+12=0

по теоремi Вiэта х1=4 х2=3

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння x^2 + px + 12 = 0 можемо скористатися формулою дискримінанту і квадратного кореня:

Дискримінант (D) рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку a = 1, b = p, c = 12, тому D = p^2 - 4 * 1 * 12 = p^2 - 48.

Для того щоб знайти корені рівняння, ми можемо використовувати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / 2a.

Підставляючи значення a, b та D, отримуємо:

x = (-p ± √(p^2 - 48)) / 2.

Однак ми знаємо, що один з коренів дорівнює 4, тому можемо встановити рівність:

4 = (-p ± √(p^2 - 48)) / 2.

З цього можна знайти значення p. Обчислимо:

8 = -p ± √(p^2 - 48).

Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбутися кореня:

64 = p^2 - 48.

p^2 = 112.

p = ±√112.

Отже, p = ±4√7.

Тепер, коли ми знаємо значення p, ми можемо знайти інший корінь. Один з коренів - це 4. Інший корінь буде:

x = (-p ± √(p^2 - 48)) / 2.

Підставляючи значення p = ±4√7, ми отримаємо два можливих значення для іншого кореня.

1. x = (-(-4√7) ± √((4√7)^2 - 48)) / 2.
2. x = (4√7 ± √((4√7)^2 - 48)) / 2.

Розрахунок цих значень може бути виконано підставляючи p і обчислюючи корені рівняння.