Question

Система рівнянь x+y=4 x-y=-2​

Answer 1

$x + y = 4 \\ x - y = - 2 \\ Складываем \\ 2x = 2 \\ x = 1 \\ \\ 1 + y = 4 \\ y = 4 - 1 \\ y = 3 \\ \\ Ответ: \: (1;3)$

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь, ми можемо скористатись методом елімінації або методом підстановки. Отже, спробуємо застосувати метод елімінації.

Система рівнянь:

1. x + y = 4
2. x - y = -2

Метод елімінації полягає у тому, щоб елімінувати одну змінну, шляхом додавання або віднімання рівнянь, щоб отримати нове рівняння з однією змінною. В даному випадку, якщо ми додамо рівняння (1) і рівняння (2), отримаємо:

(x + y) + (x - y) = 4 + (-2)

Після спрощення:

2x = 2

Тепер поділимо обидві частини на 2, щоб виразити x:

x = 1

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо підставити його в одне з вихідних рівнянь, наприклад, в рівняння (1):

1 + y = 4

Після спрощення:

y = 4 - 1

y = 3

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є x = 1 і y = 3.