Question

Также 50 балов найдите значение выражения: (у^2-6у+9)/(у^2-9) ∶ (10у-30)/(у^2+3у ) при у=70.

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Найти значение выражения: (у²-6у+9)/(у²-9) ∶ (10у-30)/(у²+3у) при у=70.

(у²-6у+9)/(у²-9) ∶ (10у-30)/(у²+3у)=

В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.  

В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:  

=(у-3)²/[(у-3)(у+3)] : [10(у-3)]/[у(у+3)]=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.

=[(у-3)(у-3)у(у+3)] : [(у-3)(у+3)10(у-3)]=

сокращение (у-3) и (у-3) на (у-3) 2 раза, (у+3) и (у+3) на (у+3):

=у/10=70/10=7

Answer 2

Для нахождения значения выражения, подставим у = 70 вместо у в данное выражение и выполним необходимые операции.

Выражение: (у^2-6у+9)/(у^2-9) ÷ (10у-30)/(у^2+3у)

Подставляем у = 70:

((70)^2 - 6 * 70 + 9)/((70)^2 - 9) ÷ (10 * 70 - 30)/((70)^2 + 3 * 70)

Вычисляем числитель и знаменатель отдельно:

Числитель 1: (70^2 - 6 * 70 + 9) = 4900 - 420 + 9 = 4489 Знаменатель 1: (70^2 - 9) = 4900 - 9 = 4891

Числитель 2: (10 * 70 - 30) = 700 - 30 = 670 Знаменатель 2: (70^2 + 3 * 70) = 4900 + 210 = 5110

Подставляем полученные значения числителей и знаменателей в выражение:

(4489/4891) ÷ (670/5110)

Для деления дробей, умножим первую дробь на обратную второй:

(4489/4891) * (5110/670)

Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби:

(4489 * 5110) / (4891 * 670)

Вычисляем числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: 22,950,890 Знаменатель: 3,280,270

Итак, значение выражения при у = 70 равно:

22,950,890 / 3,280,270 ≈ 6.9964

Ответ: примерно 6.9964