Question

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,5, а при каждом последующем – 0,7. а) С какой вероятностью цель будет уничтожена за два выстрела? б) Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Answer 1

Ответ:

а) 0.35

Объяснение:

я считаю так, но точно или нет не знаю.

а)поподание 0.5 и 0.7 промах 0.5 и 0.3

умножаем 0.5*0.7=0.35

Answer 2

а) Чтобы цель была уничтожена за два выстрела, необходимо, чтобы первый выстрел не уничтожил цель (вероятность 0,5) и второй выстрел уничтожил цель (вероятность 0,7).

Вероятность уничтожения цели за два выстрела равна произведению этих вероятностей:

P(уничтожение за два выстрела) = P(первый выстрел не уничтожил цель) × P(второй выстрел уничтожил цель) = 0,5 × 0,7 = 0,35

Таким образом, вероятность уничтожения цели за два выстрела составляет 0,35 или 35%.

б) Для определения количества выстрелов, необходимых для достижения вероятности уничтожения цели не менее 0,98, мы должны продолжать выстрелы до тех пор, пока вероятность не достигнет или превысит этот порог.

Давайте посчитаем вероятности уничтожения цели после каждого выстрела и найдем количество выстрелов, необходимых для достижения вероятности не менее 0,98.

Выстрел 1: P(уничтожение цели) = 0,5 (первый выстрел) Выстрел 2: P(уничтожение цели) = 0,5 + (1 - 0,5) × 0,7 = 0,5 + 0,5 × 0,7 = 0,5 + 0,35 = 0,85 Выстрел 3: P(уничтожение цели) = 0,85 + (1 - 0,85) × 0,7 = 0,85 + 0,15 × 0,7 = 0,85 + 0,105 = 0,955 Выстрел 4: P(уничтожение цели) = 0,955 + (1 - 0,955) × 0,7 = 0,955 + 0,045 × 0,7 = 0,955 + 0,0315 = 0,9865

Таким образом, для достижения вероятности уничтожения цели не менее 0,98 потребуется 4 выстрела.