Question

Учебник Ш.А. Алимов. 10 – 11 кл. Вероятность события.(Всё с пояснения пожалуйста и чтоб понятно было даю много баллов) Решите задачи: 1.Имеется ряд чисел от 1 до 18. Событие А – названо четное число, В – названо число, кратное числу 3. Перечислите исходы испытания, благоприятствующие событию: 1) А + В; 2) АВ; 3)̅А; 4) В̅. 2. Одновременно брошены 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на первом выпало число 4, а на втором – нечетное число?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

1)Названо любое число: 2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18

2)Названо любое число: 6,12,18

3)Названо любое число: 1,3,5,7,9,11,13,15,17

4)Названо любое число: 1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,14,16,17

2.P(A)=1/6

P(B)=3/6=1/2

P(A)*P(B)=1/6*1/2=1/12

Answer 2

1. Решение задачи о вероятности событий:

Событие A - названо четное число: Благоприятствующие исходы для события A: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Событие B - названо число, кратное 3: Благоприятствующие исходы для события B: 3, 6, 9, 12, 15, 18.

1. A + B: Благоприятствующие исходы: 6, 12, 18.

2. AB: Благоприятствующий исход: 6.

3)̅A (не А): Благоприятствующие исходы: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.

4. В̅ (не B): Благоприятствующие исходы: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17.

2. Решение задачи о вероятности бросания двух игральных кубиков:

Количество возможных исходов при бросании двух игральных кубиков: 6 × 6 = 36 (так как каждый кубик может показать одно из 6 возможных значений).

Событие A - на первом кубике выпало число 4: Благоприятствующие исходы для события A: (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6).

Событие B - на втором кубике выпало нечетное число: Благоприятствующие исходы для события B: (1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5).

Исходы, благоприятствующие условию "на первом выпало число 4, а на втором – нечетное число" (A и не B): Благоприятствующие исходы: (4, 1), (4, 3), (4, 5).

Таким образом, количество благоприятствующих исходов равно 3.

Вероятность данного события P(A и не B) = (количество благоприятствующих исходов) / (количество возможных исходов) = 3 / 36 = 1 / 12 ≈ 0.0833 (округляя до 4 десятичных знаков).

Таким образом, вероятность того, что на первом выпало число 4, а на втором – нечетное число, составляет примерно 0.0833 или 8.33%.